如何利用无差异曲线和预算线技术推导消费者均衡
简介
消费者的目标是从他所购买的商品中获得最大程度的满足。同时，消费者拥有有限的资源。因此，他试图通过在各种商品和服务之间合理分配可用资源(货币收入)来最大化自己的满意度。这是消费者行为理论的主要主题。此外，你可以确定，当一个消费者在有限的资源下从他在商品上的支出中获得最大的满足时，他就处于均衡状态。可以用无差异曲线和预算线分析消费者均衡。
假设
- 我们所考虑的消费者是理性的人。这意味着消费者总是试图用有限的资源最大化自己的满意度。
- 市场上存在完全竞争。
- 商品是均质的和可分割的。
- 消费者对市场上的产品有充分的了解。例如，商品价格。
- 给出了商品价格和消费者的货币收入。
- 消费者的冷漠地图在整个分析过程中保持不变。
- 在整个分析过程中，消费者的品味、喜好和消费习惯保持不变。
预算线代表消费者的有限资源(什么是可行的)，无差异图代表消费者的偏好(什么是可取的)。
预算线
预算线，又称价格线，是分析消费者均衡的一个重要概念。根据莫里斯教授的说法，“预算线是指如果花光全部收入，可以购买的商品组合或捆绑的轨迹。”
表1
| X(单位) | Y(单位) | 用于X + Y的总金额(单位:美元) |
|---|---|---|
4 |
0 |
8 + 0 = 8 |
3. |
2 |
6 + 2 = 8 |
2 |
4 |
4 + 4 = 8 |
1 |
6 |
2 + 6 = 8 |
0 |
8 |
0 + 8 = 8 |
假设有两种商品，即X和Y，给定市场价格和消费者的收入，价格线显示了消费者在特定时间可以购买的X和Y的所有可能组合。让我们假设一个固定收入为8美元的消费者。现在，他想把所有钱花在两种商品(X和Y)上，假设商品X的价格是2美元，商品Y的价格是1美元。消费者可以把所有钱都花在X上，得到4单位商品X，而没有商品Y。或者，他可以把所有钱都花在商品Y上，得到8单位商品Y，而没有商品X。下表展示了消费者用8美元可以购买的X和Y的多种组合。
在图1中，横轴表示商品X，纵轴表示商品Y。预算线或价格线(LM)表示消费者可以用8美元购买的商品X和商品Y的各种组合。预算线的斜率是OL/OM。在点Q，消费者能买6单位商品Y和1单位商品X，同理，在点P，他能买4单位商品Y和2单位商品X。
价格线(LM)的斜率是商品X的价格与商品Y的价格之比，即Px/ Py．在我们的例子中，商品X的价格是2美元，商品Y的价格是1美元;因此，价格线的斜率为Px．注意，预算线的斜率取决于两个因素:(a)消费者的货币收入和(b)所考虑的商品的价格。
许多预算线的原因
(a)消费者收入变化
如果商品X和Y的价格保持不变(这意味着斜率不变- P)，由于消费者的货币收入增加，预算线会出现向外平行移动x/ Py)．同样，消费者货币收入的减少也会导致预算线的平行内移。
在图2中，LM表示初始价格线。假设两种商品的价格和消费者的货币收入不变。现在，消费者能够购买OM数量的商品X或OL数量的商品y。如果他的收入增加，价格线向外移动，变成L1米1．他现在可以购买OM了1商品X和OL的数量1收入的进一步增加导致价格线进一步向外移动到L2米2．价格线L2米2表示消费者可以购买OM2商品X和OL的数量2同样，如果消费者的收入减少，价格线将向内移动(如L3.米3.)．
(b)价格变动
价格线的斜率与所考虑商品的价格有关。因此，如果任何一种商品的价格发生变化，价格线的斜率也会发生变化。假设商品X的价格下降，商品Y的价格保持不变。在这种情况下，价格比Px/ Py(价格线斜率)趋于减小。在图3中，这种情况由价格线从LM到LM的移动表示1然后到LM2等等。相反，如果商品X的价格上涨，价格比率Px/ Py将会上升。这导致价格线从LM转移2对LM1到LM。
无差异图
一组显示消费者偏好的无差异曲线被称为无差异地图。消费者的无差异图由无差异曲线构成，具有正态无差异曲线的所有性质。无差异曲线的一些最重要的性质是:无差异曲线对原点是凸的;它们总是从左到右向下倾斜;无差异曲线越高，满意度越高;它们不接触任何轴(示例:图4)。
消费者均衡的必要条件
以下是实现消费者均衡的两个重要条件:
首先，边际替代率必须等于商品价格之比。象征性地,
夫人xy=μx/亩Y= Px/ Py．
其次，无差异曲线必须凸于原点。
消费者均衡
现在我们有了消费者的预算线和无差异图。预算线代表消费者的有限资源(什么是可行的)，无差异图代表消费者的偏好(什么是可取的)。现在的问题是，消费者将如何优化其有限的资源。这个问题的答案是消费者均衡。换句话说，消费者的均衡是指在预算约束下，使效用最大化的商品组合。为了图形化地得到消费者的均衡，你只需要在消费者的无差异图上叠加预算线。如图5所示。
在点E，消费者的均衡达到。因为无差异曲线IC2是消费者在给定资源下所能达到的最佳无差异曲线(预算线)。无差异曲线IC的切线2价格线代表了上面的陈述。在切点处，预算线(Px/ Py)和边际替代率(MRSxy=μx/亩y)等于:MUx/亩y= Px/ Py(消费者均衡的第一个条件)。由图5可知，也满足了消费者均衡的第二个条件(无差异曲线必须凸向原点)。
对上面的方程进行一个小的代数运算，就得到了MUx/ Px=μy/ Py，这是消费者均衡的每美元边际效用规则。这样，满足了消费者均衡的所有条件。组合(X)0Y0)是消费者的最优选择(点E)。
©2013 Sundaram Ponnusamy
评论
Mzi2019年3月25日:
有帮助，因为我没有课本，只有幻灯片
全球经济马克2018年3月14日:
这对所有经济学学生来说都很有趣也很重要。
作为对经济学感兴趣的众多学生之一，我非常喜欢阅读。这张便条对我在巴布亚新几内亚商业研究大学(IBSU)的学习帮助很大
Tshegofatso Odumeleng2017年9月12日:
哇漂亮的…然而，它需要大量的注意力和注意力，虽然材料太多，但很有用……非常感谢
顺便说一下，我是博茨瓦纳大学(非洲)的三年级学生，非常感谢!
* *干杯! !
v.d.patil2014年9月23日:
非常有用的学生和教师的经济学
Firoz2013年7月5日，来自印度:
令人印象深刻的中心。投票通过，很有用。