阿基米德原理，浮力实验和浮力gydF4y2Ba

Eugene是一名合格的控制/仪表工程师，曾担任SCADA系统的电子和软件开发人员。gydF4y2Ba

阿基米德是谁?gydF4y2Ba

阿基米德是希腊天文学家、科学家和数学家，出生于公元前287年左右。在他的许多作品中，作为一个伟大的科学家gydF4y2Ba古典时期gydF4y2Ba为现代奠定基础吗gydF4y2Ba微积分gydF4y2Ba除了证明几何定理，求出近似gydF4y2BaπgydF4y2Ba计算三维固体的表面积和体积。gydF4y2Ba

阿基米德原理是什么?gydF4y2Ba

阿基米德原理指出，上推力或gydF4y2Ba浮力gydF4y2Ba在流体中物体的重量等于被排开的流体的重量。gydF4y2Ba流离失所的gydF4y2Ba意思是被推开，举个例子，当你把石头扔进一个装满水的容器里，你把水移开了，水就在容器里上升了。一种力可以被认为是推或拉。液体不一定是水，它可以是任何其他液体或气体，例如空气。有关力的更详细信息，请参阅我的物理教程:gydF4y2Ba

力的类型解释:儿童物理gydF4y2Ba

理解阿基米德原理的实验gydF4y2Ba

让我们做一些实验来研究和理解阿基米德原理。gydF4y2Ba

实验1。研究负浮力gydF4y2Ba

步骤1。给物体称重gydF4y2Ba

想象我们有一个物体悬挂在一个称上。例如，它可以是一个铁重量，就像下面的图表。我们要把它放进一个装满水的水箱里，与溢流口齐平。重物可能会浮起来，也可能会沉入水中，但这无关紧要，也不会影响我们的实验。在我们把它放进水箱之前，称称告诉我们它的重量是6公斤。gydF4y2Ba

步骤2。称量排出的水gydF4y2Ba

当重量降低时，水就会被取代，并在第二级秤上溢出到锅里。当重量完全淹没时，我们发现我们收集的水重2公斤。gydF4y2Ba

步骤3。在第一个秤上检查重量gydF4y2Ba

现在我们在第一个秤上再次检查重量。gydF4y2Ba

我们发现这次货物的重量只有4公斤。gydF4y2Ba

步骤4。做一些计算gydF4y2Ba

我们发现，当我们用之前的秤上的重量减去新的秤上的铁重量时，它与我们在第二个秤上测量的重量一致。gydF4y2Ba

所以6kg - 4kg = 2kggydF4y2Ba

阿基米德原理gydF4y2Ba

我们刚刚发现了阿基米德原理!gydF4y2Ba

浸没在液体中或漂浮在液体中的物体所受到的上推力等于被排开的液体的重量gydF4y2Ba

为什么第一个磅秤上显示的重量现在比以前少了?gydF4y2Ba

这是因为向上的推力或浮力。gydF4y2Ba

这就解释了为什么物体看起来更轻。gydF4y2Ba

6公斤的重量向下作用，但就好像2公斤的重量向上推动，作为支撑，减轻了铁的重量。所以秤上显示净重较小，为4公斤。这个向上的推力等于我们在第二个天平的锅中收集的排开的水的重量。gydF4y2Ba

然而，物体的质量仍然是6千克。gydF4y2Ba

浮力有三种类型?gydF4y2Ba

负、正、中性浮力gydF4y2Ba

将物体置于诸如水之类的流体中可以做三件事:gydF4y2Ba

1. 它会下沉。我们称之为负浮力。gydF4y2Ba
2. 它可以漂浮。我们称之为正浮力。如果我们把物体推到水面以下，然后放手，正浮力会把它再次推到水面以上。gydF4y2Ba
3. 它可以一直淹没在水面以下，既不会沉到水底，也不会浮回水面。如果它移动到地表以下不同的深度，它就会保持在那个位置。这叫做中性浮力。gydF4y2Ba

负浮力和下沉体gydF4y2Ba

在我们之前做的第一个实验中，铁在被放下时沉入了水中。我们使用的6公斤铁重量排水量。但是排水量的重量只有2公斤。所以浮力是2kg向上作用于铁的重量。由于它小于6公斤，不足以支撑水里的重量。我们称之为负浮力。如果秤砣从秤钩上脱下来，它就会沉下去。gydF4y2Ba

需要负浮力的物体有哪些例子?gydF4y2Ba

• 锚需要有负浮力才能沉到海底。gydF4y2Ba
• 渔网下沉器保持渔网张开gydF4y2Ba

实验2。研究正浮力gydF4y2Ba

这一次，我们把一个空心钢球放在表面上。gydF4y2Ba

正浮力和漂浮物gydF4y2Ba

如果重物漂浮而不下沉会发生什么?在下面的图表中，我们将一个空心钢球放入罐中。这次我们知道重量是3kg。如果我们把体重秤移到水面附近，体重链就会松弛，因为体重会浮在水面上，不会向下拉。(在现实中，这根链子有重量，会在天平上向下拉，但为了实验的方便，让我们假设它是失重的。)秤上显示为0kg。排开的水的重量和这次的重量相同。gydF4y2Ba

所以在这种情况下，球会排开水，在水中越来越低，直到向上的推力等于它的重量。物体上向下作用的重力，即它的重量，与向上作用的浮力或上推力相平衡。因为两者是相同的，所以物体是浮动的。gydF4y2Ba

在第二种情况下，物体没有完全被淹没。gydF4y2Ba

如果我们把球推到水面以下，它会排出更多的水，增加浮力。这个力将大于球的重量，正浮力将使它浮出水面，并排出足够多的水，直到浮力和重量再次相等。gydF4y2Ba

有哪些东西需要正浮力?gydF4y2Ba

• 救生圈(救生圈)gydF4y2Ba
• 标志和气象浮标gydF4y2Ba
• 船只gydF4y2Ba
• 游泳者gydF4y2Ba
• 救生衣gydF4y2Ba
• 浮在鱼线上gydF4y2Ba
• 浮在厕所水箱和浮动开关gydF4y2Ba
• 浮罐/浮袋，用于回收丢失的货物/考古文物/淹没的船只gydF4y2Ba
• 漂浮的石油钻井平台和风力涡轮机gydF4y2Ba

实验3。研究中性浮力gydF4y2Ba

在这个实验中，我们使用的物体具有中性浮力，可以悬浮在水面下，不会下沉，也不会被水的浮力推上来。gydF4y2Ba

中性浮力是指物体的平均密度与其所浸液体的密度相同。当物体在水面以下时，它既不会下沉也不会漂浮。它可以被放置在地表以下的任何深度，并将一直呆在那里，直到另一种力量将它移动到一个新的位置。gydF4y2Ba

需要中性浮力的物体有哪些例子?gydF4y2Ba

• 潜水员gydF4y2Ba
• 潜艇gydF4y2Ba

潜艇需要能够控制浮力。因此，当需要潜水时，大水箱里装满水，产生负浮力使他们下沉。一旦它们到达所需的深度，浮力就会稳定下来，从而变成中性。潜艇可以在恒定的深度巡航。当潜艇需要再次上升时，压载舱中的水被泵出，并被压缩舱中的空气取代。这给了潜艇正浮力，使它能浮到水面。gydF4y2Ba

如果放松肌肉，人就会自然地以垂直姿势浮在水面下，鼻子就在水下。戴水肺的潜水员用带铅重量的皮带保持浮力中性。这使得它们可以在理想的深度停留在水下，而不必不断地向下游动。gydF4y2Ba

浮力公式gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba

ρgydF4y2Ba位移流体的密度是多少gydF4y2Ba

VgydF4y2Ba排空液体的体积是多少gydF4y2Ba

而且gydF4y2BaggydF4y2Ba加速度是重力引起的吗gydF4y2Ba

如果我们选择向下作用的重量为正力，那么浮力方程中的负号是因为它是一个矢量，作用方向相反。gydF4y2Ba

物体的重量是gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba＝gydF4y2Ba毫克gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba毫克ydF4y2Ba物体的质量是多少gydF4y2Ba

为什么船会浮起来?gydF4y2Ba

船只重达数千吨，那么它们是如何漂浮起来的呢?如果把一块石头或一枚硬币扔进水里，它会直接沉到水底。gydF4y2Ba

船只漂浮的原因是它们排开了大量的水。想想船里有多大的空间。当一艘船下水时，它把所有的水都推开了，巨大的向上推力平衡了船向下的重量，使它能够漂浮起来。gydF4y2Ba

为什么船会沉?gydF4y2Ba

正浮力使船保持漂浮，因为船的重量和浮力是平衡的。然而，如果一艘船装载了太多的重货，它的总重量可能会超过浮力，从而沉没。如果船体上有洞，水就会流进船舱。当水在船上上升时，它会压在船体内部，导致总重量大于浮力，使船沉没。gydF4y2Ba

如果我们能神奇地把所有的钢结构和船体压成一块，一艘船也会沉没。因为冰块只占船体原始体积的一小部分，所以它的排水量不相等，因此浮力为负。gydF4y2Ba

液体的密度如何影响浮力?gydF4y2Ba

物体所处流体的密度会影响浮力，但阿基米德原理仍然适用。gydF4y2Ba

物体平均密度gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba毫克ydF4y2Ba为物体的质量，V为物体的体积，则物体的平均密度ρ为:gydF4y2Ba

ρ = m / VgydF4y2Ba

对象可能不是gydF4y2Ba同质。gydF4y2Ba这意味着密度可以随物体体积的变化而变化。例如，如果我们有一个大的空心钢球，钢壳的密度大约是里面空气密度的8000倍。钢球可能重达数吨，但是当我们用上面的公式计算平均密度时，如果直径很大，平均密度就会比实心钢球的密度小得多，因为质量要小得多。如果球的密度小于水的密度，球放在水中就会浮起来。gydF4y2Ba

浮力和平均密度gydF4y2Ba

• 如果一个物体的平均密度是液体密度的>，它将有负浮力gydF4y2Ba
• 如果物体的平均密度<流体的密度，则该物体具有正浮力gydF4y2Ba
• 如果物体的平均密度=流体的密度，则该物体具有中性浮力gydF4y2Ba

记住，一个物体要漂浮，它的平均密度必须低于它所在流体的密度。例如，如果密度小于水但大于煤油，它就会漂浮在水中，但不会漂浮在煤油中。gydF4y2Ba

氦气球是如何漂浮的?gydF4y2Ba

阿基米德原理不仅适用于像水这样的液体，也适用于其他液体，比如空气。就像飞机一样，气球也需要一个力gydF4y2Ba电梯gydF4y2Ba让它升到空中。气球没有翅膀来提供升力，而是利用置换空气的浮力。gydF4y2Ba

是什么让气球在周围的空气中上升?gydF4y2Ba

记住阿基米德原理指出，向上的推力或浮力等于排开的流体的重量。以气球为例，排出的液体是空气。gydF4y2Ba

首先，让我们想象一个场景，我们有一个大气球，并把它充满空气。向下作用的重量由气球的重量加上里面空气的重量组成。然而，浮力是排开的空气的重量(这与气球内部空气的重量大致相同，因为排开的空气具有相同的体积，忽略了气球材料的体积)。gydF4y2Ba

所以向下作用的力=气球的重量+气球内空气的重量gydF4y2Ba

根据阿基米德原理，向上作用的力=排出空气的重量≈气球内空气的重量gydF4y2Ba

向下作用的合力=(气球重量+气球内空气重量)-气球内空气重量=气球重量gydF4y2Ba

因此气球会下沉。gydF4y2Ba

现在想象一下，我们把气球做大，这样里面就有很大的空间。gydF4y2Ba

让我们把它做成一个直径10米的球体，填满氦气。氦的密度比空气的密度小。gydF4y2Ba

体积约为524立方米。gydF4y2Ba

这么多氦重约94公斤。gydF4y2Ba

气球排出了524立方米的空气，但空气的密度几乎是氦的6倍，因此空气的重量约为642公斤。gydF4y2Ba

根据阿基米德原理，我们知道上推力等于这个重量。642公斤的向上推力作用在气球上，大于气球内氦气的重量，这就给了它升力。gydF4y2Ba

实际上，向下作用的重量会更大，因为气球、篮子、人等的皮肤的重量。gydF4y2Ba

热气球为什么能浮起来?gydF4y2Ba

氦气球能浮起来是因为它们充满了密度小于空气的氦气。热气球上有丙烷罐，气球上的篮子里有燃烧器。丙烷是用于野营炉和户外烧烤架的气体。当气体燃烧时，它会加热空气。它向上上升，充满了气球，取代了里面的空气。因为气球内部的空气比外部空气的环境温度要热，所以它的密度和重量都较小。所以气球排出的空气比里面的空气重。由于向上的推力等于被移动的空气的重量，这超过了气球的重量和里面密度较小的热空气的重量，这个升力使气球上升。gydF4y2Ba

浮力工作示例gydF4y2Ba

问题1:gydF4y2Ba

一个重10公斤、直径30厘米的空心钢球被推到水池的水面以下。gydF4y2Ba
计算将球推回地面的合力。gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba

我们需要计算排开的水的体积。知道了水的密度，我们就能算出水的重量，从而得到浮力。gydF4y2Ba

球面体积V = 4/3 π rgydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba

R是球的半径gydF4y2Ba

π = 3.1416约gydF4y2Ba

我们知道球体的直径是30厘米= 30 x 10gydF4y2Ba^{－2gydF4y2Ba}毫克ydF4y2Ba

所以r = 15 × 10gydF4y2Ba^{－2gydF4y2Ba}毫克ydF4y2Ba

代入r和π得到gydF4y2Ba

V = 4/3 × 3.1416 × (15 × 10gydF4y2Ba^{－2gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba

现在算出排开这个体积的水的质量。gydF4y2Ba

ρ = m / VgydF4y2Ba

其中ρ是物质的密度，m是质量，V是体积。gydF4y2Ba

重新安排gydF4y2Ba

m = ρVgydF4y2Ba

对于纯水ρ = 1000kg / mgydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba

将之前计算的ρ和V代入，得到质量mgydF4y2Ba

m = ρV = 1000 × 4/3 × 3.1416 × (15 × 10gydF4y2Ba^{－2gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba

=约14.137公斤gydF4y2Ba

所以球重10公斤，但排出的水重14.137公斤。这导致了14.137千克的浮力向上作用。gydF4y2Ba

将球推向地面的合力为14.137 - 10 = 4.137千克gydF4y2Ba

这个球有正的浮力，所以它会浮到水面上，稳定在水中，有足够的体积来取代10公斤的水，以平衡它自己10公斤的重量。gydF4y2Ba

注:严格来说力的单位是牛顿。如果m是质量，g是重力加速度= 9.81，那么力F = mg。1kg的重量约等于1 × g = 1 × 9.81 = 9.81 NgydF4y2Ba
详见我的机制指南:gydF4y2Ba

牛顿的运动定律和理解力，质量，加速度，速度，摩擦，功率和矢量gydF4y2Ba

问题2:gydF4y2Ba

如果气球里装满了氦气，需要多少个气球才能把一个人抬起来?每个气球为球形，直径30厘米，重10克(含绳子)。这个人重90公斤。gydF4y2Ba
假设气球表面的厚度比直径小，那么内部氦气的体积=排出的空气体积。gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba

首先分配变量并转换为标准SI单位。gydF4y2Ba

设气球的直径= 30厘米= 30 x 10gydF4y2Ba^{－2gydF4y2Ba}毫克ydF4y2Ba

所以气球的半径r = 15 × 10gydF4y2Ba^{－2gydF4y2Ba}毫克ydF4y2Ba

设N为气球的数目。gydF4y2Ba

让ρgydF4y2Ba_hgydF4y2Ba为氦的密度= 0.1786 g / L = 1.786 × 10gydF4y2Ba^{－1gydF4y2Ba}公斤/米gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba

让ρgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}空气密度= 1.225 kg/mgydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba

设V为气球的体积gydF4y2Ba

设w为每个气球的重量= 10g = 10 x 10gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba公斤gydF4y2Ba

让WgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba人的体重= 90公斤gydF4y2Ba

每个气球的体积为V = 4/3πrgydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba

所有气球的总体积= NVgydF4y2Ba

氦气的总重量=气球体积x氦气的密度= NVρgydF4y2Ba_hgydF4y2Ba

排出空气的总重量=浮力=气球的体积x空气密度= NVρgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}

气球总重量= NwgydF4y2Ba

浮力=排开的空气的重量，这一定大于氦气的重量+气球的重量+人的重量。gydF4y2Ba

气球体积V = 4/3πrgydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba= 4/3 × 3.1416 × (15 × 10gydF4y2Ba^{－2gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba= 1.414 x 10gydF4y2Ba^{－2gydF4y2Ba}毫克ydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba

写出方程:gydF4y2Ba

NVρgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}> NVρgydF4y2Ba_hgydF4y2Ba+ Nw + WgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba

重新排列得到N(VρgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}- - - - - - VρgydF4y2Ba_hgydF4y2Ba- w) > wgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba

所以是n>wgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba/ (VρgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}- - - - - - VρgydF4y2Ba_hgydF4y2Ba- w)gydF4y2Ba

代入数字:gydF4y2Ba

N > 90 / (1.414 × 10gydF4y2Ba^{－2gydF4y2Ba}X 1.225 ~ 1.414 × 10gydF4y2Ba^{－2gydF4y2Ba}X 1.786 X 10gydF4y2Ba^{－1gydF4y2Ba}- 10x10gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba) = 18,765gydF4y2Ba

这是很多气球，问题是，随着气球数量的增加，氦气也必须提升制造气球的材料的重量。更好的解决办法是使用更大的气球。如果我们增加直径，体积会随着半径的立方而增加，而表面积只会随着半径的平方而增加。所以每重量的气球有更多的氦气体积，需要更少的气球。想象一下，我们把气球的大小增加十倍，从30厘米增加到3米。gydF4y2Ba

表面积= 4πrgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

如果r现在增大了10倍，那么r平方因素导致表面积增加了100倍(假设材料在膨胀时被拉伸了相同的量)。所以重量增加了100倍，现在一个气球的重量是100x10g = 1kg。gydF4y2Ba

但是体积与r成正比gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba所以如果r增加10倍，体积增加1000倍，但气球重量只增加了100倍。底线是，更大的气球有更大的净升力，不仅是因为更大的尺寸，还因为气球的重量/体积变得更小。gydF4y2Ba

现在气球的体积是:gydF4y2Ba

V = 4/3πrgydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba= 4/3 x 3.1416 x (1.5)gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba= 14.137米gydF4y2Ba^3.gydF4y2Ba

再代入数字:gydF4y2Ba

N > 90 / (14.137 × 1.225 ~ 14.137 × 1.786 × 10gydF4y2Ba^{－1gydF4y2Ba}- 1) = 6.5gydF4y2Ba

这样好多了，所以这次只需要7个气球。gydF4y2Ba

据作者所知，这些内容是准确和真实的，并不意味着要取代来自合格专业人士的正式和个性化的建议。gydF4y2Ba

©2019尤金·布伦南gydF4y2Ba