约翰内斯·开普勒:他的一生，时代和发现

约翰内斯·开普勒是谁?

约翰内斯·开普勒最为人所铭记的是他发现了行星运动的三大定律。开普勒出生于文艺复兴时期的德国，他是一名天文学家和占星家。他的工作提供了一个过渡，从古代的描述天堂基于几何模型到现代的动态天文学的想法，使用力的概念。他是最早接受太阳系日心说模型的人之一Nicolaus哥白尼．此外，开普勒在光学方面做了基础工作，并改进了折射望远镜。

早期

约翰内斯·开普勒于1571年12月27日出生在魏德城，靠近现在的德国斯图加特。约翰内斯的父亲海因里希(Heinrich)离开家，作为雇佣兵参加了荷兰的新教起义。他于1576年返回，但随后又离开为比利时军队作战。1588年，他彻底抛弃了他的妻子和孩子。开普勒这样描述他的父亲:“恶毒、固执、好争吵，注定不会有好下场。”人们相信他是在荷兰当雇佣兵时牺牲的。至于他的母亲卡塔琳娜(Katharina)，他说她“瘦弱、喋喋不休、脾气暴躁”。在她生命的晚期，卡塔琳娜将因作为女巫而受到审判。审判及其对家庭的附带损害几乎导致了她的死亡和她深爱的儿子约翰内斯的毁灭。

约翰内斯开始在莱昂贝格的德国Schreibschule上学，他们一家于1576年搬到了那里。从那里他转到拉丁文学校，在那里他精通这门语言。在参加了Adelberg修道院学校和Maulbronn预备学院后，他于1587年秋天进入Tübingen大学。作为一个有天赋的年轻人，他获得了Württemberg公爵的奖学金。1588年，他通过了学士学位考试。

在大学里，他师从迈克尔·麦斯特林学习天文学，麦斯特林相信尼古拉斯·哥白尼在他1543年的书中提出的太阳系日心说模型旋转体轨道(论天球的转动)。麦斯特林在开普勒丰富的思想中播下了哥白尼模型的种子，太阳是太阳系的中心。开普勒在大学里表现出色，在所有学科中都获得了最高分。当他需要续签奖学金时，该大学的评议会指出，他有“如此卓越和卓越的头脑，可能会对他有一些特别的期待。”1591年，他获得了硕士学位，然后开始了他的神学研究，计划在神职人员的职业生涯。

在他即将完成第三年也是最后一年的学业时，一个改变他人生方向的机会降临到他的面前。格拉茨路德教学校的一位数学老师去世了，Tübingen的老师推荐开普勒担任这个职位。虽然他失去了在教会的事业，但这是一个他不能错过的机会。1594年4月，22岁的开普勒抵达奥地利南部城市格拉茨。在那里，他担任了教师和省级数学家的职务。

格拉茨的教师和占星家

16世纪早期的新教改革^th这个世纪对整个中欧产生了深远的影响。一场激烈的冲突在已建立的罗马天主教会和新兴的新教宗教之间肆虐，和世界上几乎所有人一样，开普勒也被卷入了这场剧变。天主教徒在新教城市格拉茨建立了一所学校，格拉茨位于现在的奥地利境内。为了确保格拉茨的新教儿童不会接触到天主教教义，新教徒建立了一所与之竞争的学校。他们想要学校最好的老师，开普勒是一个显而易见的选择。

由于很少有学生对数学天文学感兴趣，他被要求教授维吉尔和修辞学以及算术课程。作为教学职责的补充，他发行了日历，上面有他对天气和未来事件的预测。当农民起义和土耳其人入侵发生时，他的预言的实现提高了他在当地人中的声誉。在接下来的五年里，他在格拉茨继续发行日历。

在他的世界里，他的数学和天文学知识的实用方面是能够生成星座。虽然开普勒个人并不相信占星术的有效性，但占星术的产生确实为他微薄的教学工资提供了额外的资金。他把占星学称为天文学愚蠢的小女儿，在1601年写道:“如果占星家有时说真话，那应该归功于运气。”除了星座的产生补充了他的收入，后来它成为他作为帝国数学家地位的一个重要理由。

“宇宙奥秘”(Cosmographicum)

在格拉茨，开普勒发现了他认为是宇宙奥秘的钥匙。当他不教书或制作占星术时，他思考行星运动的奥秘。他声称，根据神的启示，他得到了行星及其轨道的几何解释。他写道:“我更加相信这一点，因为我不断向上帝祈祷，如果哥白尼说的是真的，我就能成功。”

他的作品发表在神秘物质Cosmographicum(宇宙奥秘)1596年出版。他把哥白尼体系的论点建立在正多边形的比例上，这些正多边形被限定在一个内切圆上;他认为这可能是行星围绕太阳运行轨道的几何基础。开普勒认为，水星、金星、地球、火星、木星和土星这六颗已知行星的三维轨道可以用五个已知的正多面体来描述。

有五个由形状和大小相同的面构成的正多面体;所有的角都相等，所有的边都相等，在每个顶点有相同数量的面。五个正多面体，被称为柏拉图体，是四个面四面体，六个面立方体，八个面八面体，十二个面十二面体和二十个面二十面体。开普勒这样描述他的模型:

“地球的轨道是万物的尺度;在它周围围上一个十二面体，其中的圆就是火星;在火星周围画一个四面体，包含它的圆就是木星;在木星周围形成一个立方体，包含这个立方体的圆就是土星。现在与地球一起刻上一个二十面体，其中包含的圆圈将是金星;在金星内刻下一个八面体，其中包含的圆将是水星。现在你知道行星数量的原因了。”

令人惊讶的是，当空间允许行星轨道的偏心时，他的方案具有相当程度的准确性。开普勒工作的重要性神秘物质Cosmographicum并不在于它的结论，这是一个巧合，而是它的重要性在于它是自那以后哥白尼的第一篇论文天体运行论．开普勒的工作与他对上帝的信仰和他对上帝之手的探索密切相关，他在给他以前的老师Maestlin的一封信中解释道:“很长一段时间我都不安分，然而，现在，看看通过我的努力，上帝是如何在我的天文学中被颂扬的。”

行星间距

开普勒现在试图解释行星之间有规律的间距。他知道一颗行星离太阳越远，它围绕太阳公转的周期就越长。他推断，长周期必然是由于太阳驱动力的减弱。开普勒证明了行星周期(P₁P₂)到行星之间的间隔。经过反复试验，他得出了距离之比的关系式，其等价于(P₁/ P₂）^1／2．他后来确定了行星距离之间的正确关系是(P₁/ P₂）^2／3．

为了发表他的发现，他将他的工作提交给Tübingen大学的教师进行审查。得到大学的批准，他就可以发表神秘物质Cosmographicum．大学的参议院认可了他的工作，但要求他澄清关于哥白尼太阳系模型的部分。元老院还建议他删除“在几篇论文中对《圣经》的讨论”。在大学的支持下，开普勒于1597年初出版了他的书。

开普勒手里拿着他的新书，把副本寄给了不同的学者，寻求他们的回应。从他寄给意大利天文学家和科学家伽利略·伽利雷的副本中，他得到的答复是，到目前为止他只读过序言。他对伽利略的不温不火的回应感到沮丧，他回答说，敦促这位意大利人“相信并站出来”支持他。

来自丹麦天文学家第谷·布拉赫他收到了更详细的回复，称有字球体和多面体的巢是一个聪明的猜测。尽管开普勒的小书缺乏科学的严谨性，但它确实把他推上了天文学家的第一线。他对天文学的兴趣持续增长，因为他经常观察月食和日食。虽然神秘物质Cosmographicum是错误的，它是自哥白尼时代以来第一个接受太阳中心太阳系模型的出版物。1599年，他为第二部作品准备了大纲。

与芭芭拉结婚Müller

1595年末，开普勒被介绍给23岁的芭芭拉Müller，她是一位富有的磨坊主的女儿。据年轻的开普勒说，她“点燃了他的心”。她比他小两岁，曾两次丧偶，有一个小女儿。经过一段漫长的求爱，当开普勒回到Tübingen时，他缺席了7个月，这段婚姻几乎破裂，婚礼于1597年4月27日举行。婚姻最初的幸福很快就消失了;她是一个单纯的女人，对他的工作和志向知之甚少。他后来形容她“肥胖、困惑、头脑简单”。当他们搬到布拉格时，她开始想念格拉茨的旧生活。

他们的婚姻持续到1611年，她意外地死于奥地利军队带到布拉格的传染性热病。虽然他们的婚姻并不总是幸福的，但开普勒深深地哀悼着她。他们婚后生了五个孩子，其中只有三个活到了成年。虽然芭芭拉有家产，也继承了前两位丈夫的遗产，但这些财产的价值都被固定在房产上，所以当路德教徒开普勒离开天主教的格拉茨搬到布拉格时，很难转移这些资产。

第谷·布拉赫

1600年，开普勒前往布拉格会见著名的丹麦贵族和天文学家第谷·布拉赫。在丹麦国王腓特烈二世的资助下，布拉赫在赫文岛上建造了当时最好的天文台。在那里，他和几个助手对恒星和行星进行了成千上万次非常精确的观测。然而，布拉赫失去了丹麦新国王的宠爱，被流放。他前往布拉格，成为鲁道夫二世的官方天文学家，正是在布拉格，布拉赫和开普勒相遇。布拉赫是一个喋喋不休的贵族，开普勒是一个虔诚的数学家，这两个人是截然相反的，但为了他们的科学，他们的关系很好。

当开普勒在1600年开始与布拉赫合作时，他很快发现布拉赫的天文观测的质量是最好的。到1601年春天，利用布拉赫的观测结果，他计算出了火星的经度，其精度远远超过了他的前辈们。布拉赫对他的观测非常保密，只允许开普勒看到有限数量的观测结果。1601年秋天，布拉赫意外去世，局势迅速变化。尽管开普勒只与布拉赫共事了十个月，但鲁道夫皇帝任命开普勒接替第谷的职位，担任帝国数学家和天文学家，但他的薪水减少了，而且经常被拖欠。

火星轨道计算方法的改进

第谷死后，开普勒继续研究火星观测，并建立了定量关系，使他能够以更高的精度确定行星的轨道。他正在寻找一个物理上可以接受的模型，可以准确地确定行星在任何给定时间在天空中的经度和纬度。到目前为止，他最大的努力是误差8角分。作为比较，满月的大小是30角分。

开普勒意识到他的预测不如第谷的观测准确，于是着手改进他的预测方法。他重新提出了他早期关于行星驱动力的推测，类似于磁铁对铁的吸引力，显然来自太阳。开普勒读过英国医生和科学家威廉·吉尔伯特(William Gilbert)的著作，后者完成了对磁学的广泛研究。年，吉尔伯特发表了他对磁学的研究和观察《磁学》，《磁学文集》，《马诺磁学》(论磁铁和磁体，以及大磁铁地球)。

通过他的实验，吉尔伯特得出结论，地球是一个巨大的磁铁，这就是为什么指南针指针指向北磁极。开普勒推测，某种力量，也许是磁力，使行星保持在围绕太阳的轨道上。直到近一个世纪后，艾萨克·牛顿爵士才发表了他对万有引力定律的解释。

在他的分析过程中，开普勒发现从太阳到行星的半径向量在相等的时间内扫过相等的区域。今天，这个事实被称为开普勒行星运动第二定律;然而，在他关于火星的伟大著作中，没有任何地方明确地说明这一点。接下来，他发现火星的轨道不是圆形的，尽管他不确定轨道的正确形状是什么。1605年，他取得了重大突破，认识到椭圆轨道可以满足观测结果。这使得他可以用几何方法来调和椭圆与他的磁力吸引假说。今天我们把他关于椭圆轨道的结论称为开普勒行星轨道第一定律，即太阳位于椭圆的两个焦点之一。1609年，他在新天文学(天文学)。

意大利天文学家伽利略

当伽利略完成一本名为Sidereus中1610年，他寄了一份给开普勒，并征求他的意见。这位意大利天文学家的作品包含了七十多幅关于月球、猎户座和金牛座等星座、昴宿星团和木星及其四颗最明亮的卫星的图画和图表。在书中，伽利略用描述和理论来证明他的观察是正确的。当时的帝国数学家开普勒很快给伽利略写了一封长信表示肯定。

同年，他复活了伽利略的理论Sidereus，开普勒发表了演讲暨教廷大使(《与恒星信使的对话》)，他热情地接受了伽利略的观察。在这本书中，他还写了望远镜的历史，他自己在光学方面的工作，以及他早期对正规体的想法和月球上有人居住的可能性的猜测。后来，在已知的伽利略写给开普勒的三封信中的第二封信中，他感谢开普勒的支持，写道:“我感谢你，因为你是第一个，实际上也是唯一一个完全相信我的断言的人。”

开普勒望远镜对木星的观测

1610年夏末，科隆选帝侯欧内斯特借给开普勒一台望远镜，开普勒得以满足自己用望远镜观察的愿望。在接下来的两个星期里，他观测了木星，并在《天文学》上发表了他的研究结果约维斯卫星叙述(关于观测到木星四颗卫星的叙述)。在这篇文章中，开普勒为伽利略对木星卫星的观测提供了支持，许多人对此表示怀疑。这项工作演讲暨教廷大使很快就在意大利佛罗伦萨重印了，这极大地证实了伽利略的观察和结论。

林茨

1611年，开普勒的世界开始瓦解。三十年战争的冲突蔓延到布拉格，迫使鲁道夫皇帝退位;他的孩子们得了天花;他最爱的儿子和妻子都死了。1612年初，鲁道夫去世后，开普勒得以离开布拉格，搬到南150英里处的上奥地利城市林茨。他和他的孩子们在那里度过了接下来的14年。在林茨的头几年里，他的科学研究开始走下坡路;直到1615年，他才重新开始发表作品。

他在林茨的生活一开始并不顺利，当时当地的路德教牧师拒绝他参加圣餐，因为他拒绝签署一份路德教信仰的文件，被称为《和谐公式》(Formula of Concord)。开普勒是一个虔诚的教徒，他并没有轻易地接受拒绝，他多次向教会官员呼吁，但都是徒劳的。当1625年反宗教改革运动席卷林茨时，他得到了一个例外，并没有消失;然而，他的图书馆被暂时封锁，他的孩子们被迫参加天主教活动。

然而，林茨并没有绝望，因为他找到了第二任妻子，一个24岁的孤儿，名叫苏珊娜·鲁汀格。尽管他的家人和朋友都认为他的第二任妻子在社会地位上不如他，但这段婚姻还是成功的。他们的结合生下了七个孩子，其中五个死于分娩或婴儿期。同样，他第一次婚姻的五个孩子中只有两个活到了成年。

“和谐世界”(Harmonice Mundi)

开普勒的书Harmonice描摹(《世界的和谐》)出版于1619年，是他最重要的作品之一，因为它包含了他的行星运动第三定律的要素。1599年，他在给迈克尔·梅斯特林的信中起草了一份关于世界和声的工作计划。在信中，他详细介绍了他打算在即将出版的文章中使用的数学数据和证明。

由于个人和工作的需要，他花了20年时间才完成这项工作。1618年夏天，他对手稿进行了最后的润色，并将其送去印刷。在Harmonice开普勒在四个领域发展了他的和声理论:几何学、音乐、占星术和天文学。Harmonice分为五本书，每本书涵盖一个不同的主题:

第一本书-检查多边形的几何和讨论他们的可构造性。

第二本书-研究多边形和多面体的性质。他是第一个提出大、小星十二面体的人。

第三卷-阐述了宇宙的原理是基于几何而不是基于音乐和谐的概念。“天体音乐”的概念包含了形而上学的原则，即数学关系表达了能量的质量或“音调”，这些“音调”在数字和声音中表现出来，可以追溯到古希腊哲学家毕达哥拉斯。

第四本书-这本书涵盖了开普勒的占星术观点，这是他以前在他的作品中写过的De Stella Nova在Pede Serpentarii(《蛇之脚下的新星》)和第三的interveniens(第三方干预)。

第五卷-介绍了他的行星运动第三定律:任何两个行星围绕太阳公转的周期之比，恰好是平均距离的3/2次方之比。虽然他没有费心去证明这种关系有多准确，但他确实在第五本书的引言中提出了他对这一发现的想法:

“现在，自从八个月前的黎明以来，自从三个月前的大白天以来，自从几天前，当阳光灿烂的时候，我的奇妙的想法被照亮以来，没有什么能阻止我了。我自由地屈服于神圣的狂热;我敢坦白承认，我偷了埃及人的金器皿，要在埃及境外为我的上帝建造帐幕。如果你原谅我，我会很高兴;如果你责备我，我将忍受。木已成舟，我正在写这本书——不管是现在读，还是后人读，都无所谓。它可以等一个世纪来等待一个读者，就像上帝自己等了六千年来等待一个见证人一样。”

这将是开普勒对行星运动定律的最后贡献。他的工作为艾萨克·牛顿爵士的万有引力理论铺平了道路，万有引力理论影响着物理宇宙中的所有物体。

开普勒母亲的女巫审判

1620年，开普勒在林茨时得到消息，他的母亲被指控为女巫。指控很严重;如果罪名成立，她将遭受酷刑，然后被绑在火刑柱上烧死。如果他的母亲被判有罪，他知道他作为神圣罗马帝国的帝国数学家和上奥地利数学家的地位可能会受到威胁。在他母亲在世的孩子中，他是唯一一个为她辩护的人。他在莱昂伯格的审判中为他的母亲做了巧妙的辩护，导致她被指控犯有巫术罪而被无罪释放。这场持续了大约一年的折磨给他的母亲带来了沉重的打击，她在赢得自由六个月后去世。

Rudolphine表

自从他为布拉赫工作以来，还有一项重要的任务没有完成，那就是计算鲁道夫表。Tabulae Rudolphinae)，以神圣罗马帝国已故皇帝鲁道夫二世的名字命名。的表包含了一个恒星目录，并根据布拉赫收集的观测数据预测了行星的位置。开普勒已经开始研究表当时他受雇于布拉赫，但由于大量的计算必须手工完成而推迟了工作。以前制作的行星位置表错误百出，需要新的、更精确的表。

几经拖延，《表格》终于在1627年出版。在著作的序言中，他提到了获得工资的困难和战时条件，以及“我的发现的新颖性，以及整个天文学从虚构的圈子到自然原因的意外转移，这些都是最深刻的研究，难以解释，也难以计算，因为我是第一次尝试。”完成的鲁道夫石碑给出的行星位置比以前更精确;例如，以前对火星的预测误差高达5˚，但开普勒的表将误差保持在与实际位置的+/-10角分以内。

印刷的《鲁道夫表格》有120页开本的文字和119页的表格。除了行星表、太阳表和月亮表之外，它还包括第谷·布拉赫的1000颗固定恒星的目录、时间提要和地理位置列表。在一些复制品中，有一幅折叠的世界地图，尺寸为16英寸x 28英寸;这幅地图于1630年刻制，但直到多年后才开始分发。

在萨根的最后几年

在鲁道夫星表完成之前，开普勒就开始寻找新家。1627年，他前往布拉格安排进一步的工作。费迪南德三世刚刚加冕为波西米亚国王，帝国总司令阿尔布雷希特·冯·瓦伦斯坦正处于权力的巅峰。国王欢迎开普勒，并奖励他4000金币，以表彰他对桌子的贡献;然而，这笔钱将由纽伦堡和乌尔姆支付，要求他成为一名天主教徒，以继续为帝国服务。

在开普勒的新职位上，他将对瓦伦斯坦将军负责，一个迷信的人，他非常重视自己的星座。这位将军刚刚接受了萨根公国(位于波兰西部，历史悠久的西里西亚地区)作为封地，并希望直接接触占星家开普勒。瓦伦斯坦同意支持开普勒和萨根的一台打印机;开普勒需要工作，他接受了。1628年夏天，开普勒和他的家人到达萨根。他在那里不是很开心，他在一封信中向一位亲密的朋友抱怨说:“我是客人和陌生人……几乎完全不为人知，我几乎不懂当地的方言，所以我自己被认为是野蛮人。”

约翰内斯·开普勒:上帝的数学家

梦想

一旦有了印刷机，开普勒就开始印刷一部作品，这部作品起源于他在Tübingen的学生时代月夜或者,简单,梦想．这部小说讲述了一个14岁的冰岛男孩被魔法带到月球上，从月球的有利位置观察地球的故事。现代天文学家卡尔·萨根博士和流行作家艾萨克·阿西莫夫都说过这一点梦想是第一部科幻小说。开普勒经常遇到的财政问题再次出现，并推迟了小说的出版。

1630年夏天，国王费迪南德三世将瓦伦斯坦从总司令的位置上赶下台;因此，开普勒的财务安全处于危险之中。今年秋天，这位58岁的天文学家前往西部，取回两张本票的到期利息，以换取他在奥地利的存款。途中他在雷根斯堡停了下来，可能是为了和宫廷里的朋友商量一下新住处的事。在那里，他开始发高烧，病情恶化，并于1630年11月15日去世。他被安葬在一个新教墓地，这个墓地在三十年战争中被毁。

开普勒的女婿雅各布·巴奇(Jacob Bartsch)成了这个失去亲人、身无分文的家庭的保护者。他接管了印刷业这次，于1634年完成出版。他试图从国库中收回属于开普勒的12,694枚金币，但没有成功。开普勒写了自己的墓志铭:“我曾经测量天空，现在测量地球的阴影。虽然我的灵魂来自天堂，但我身体的影子却躺在这里。”

参考资料及进一步阅读

简明科学传记词典纽约:查尔斯·斯克里布纳之子出版社，1981年出版。

库伯，希瑟和奈杰尔·亨贝斯特。天文学的历史．布法罗，纽约:萤火虫图书有限公司，2007年。

金格里奇,欧文。科学传记词典， s.v.“开普勒，约翰内斯。”纽约:查尔斯·斯克里布纳之子出版社，1981年。

弗格森,基蒂。第谷和开普勒:不太可能的合作关系永远改变了我们对天堂的理解．纽约:沃克公司，2002年。

新大英百科全书．15^th版。芝加哥:大英百科全书公司，1994年。

西方,道格．尼古拉斯·哥白尼:《移动地球的天文学家》．密苏里:C&D出版物，2018年。

西方,道格。天文学家第谷·布拉赫简介．密苏里:C&D出版社，2022年。

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©2022 Doug West