简单机器:杠杆如何工作?

Eugene是一名合格的控制/仪表工程师，曾担任SCADA系统的电子和软件开发人员。

杠杆是一种简单的装置，通过改变做功和移动物体所需的输入力来工作。有些杠杆通过放大施加在它们上的力来做到这一点。在本教程中，我们将探索杠杆在日常生活中是如何使用的，然后学习它们如何工作的简单物理学。

杠杆:六大经典简单机械之一

杠杆是文艺复兴时期的科学家在几百年前定义的六种简单机器之一。

六种经典简单机器

• 杆
• 轮
• 斜面
• 螺杆
• 楔
• 滑轮

你使用了某种形状或形式的杠杆，却没有真正意识到它。比如剪刀、胡桃钳、钳子、树篱剪、断线剪和剪都在设计中使用了杠杆。撬棒或铁撬也是一种杠杆，当你用勺子把手撬开罐头盖子时，你是在利用“杠杆定律”来产生更大的力。扳手上的长柄提供了更多的“杠杆”。在拔钉子时，羊角锤也起杠杆的作用。跷跷板和手推车也是杠杆。

力是什么?

要了解杠杆的工作原理，我们首先需要学习力。力可以被认为是“推”或“拉”。举个例子，举个重物或者在一个表面上滑动就需要一个力。

力的例子

• 叉车正在搬运货物
• 当你拉弹簧时，弹簧会产生张力
• 磁铁拉着一块铁
• 气球、足球或轮胎中的空气，向外挤压
• 使物体保持在地面上的重力
• 阻力:阻挡汽车、飞机或轮船运动的空气或水这叫做阻力。

一个主动的力会产生一个反作用力，例如，当你拉动一个弹簧时，这就是主动的力。弹簧中的张力是向后拉的反作用力。

机械优势意味着什么?

一台简单的机器可以放大力。力被放大的程度称为机械优势。杠杆很好，因为它们可以增加机械优势，产生更大的力。例如，锤子或撬棍可以很容易地产生一吨的力来拔出钉子，举起石头或撬起木板。

杠杆有哪些组成部分?

一般来说，杠杆可以作为实际的工具或机器中的部件存在，但它们也出现在我们的身体和自然界中。杠杆由以下几个部分组成:

• 梁:物理杠杆本身是由木材、金属或塑料、人和动物的骨头等材料制成的，可以在支点上旋转或移动。
• 努力:施加在杠杆上的力
• 支点:杠杆转动或铰链的点
• 负载:杠杆作用的物体。

杠杆在日常生活中的例子

• 撬棍和撬棍
• 钳
• 剪刀
• 瓶起子
• 断线钳
• 坚果饼干
• 羊角锤
• 手推车
• 机器零件，如工厂中的发动机和生产机器
• 骨骼和关节

三种杠杆

杠杆的等级取决于力、支点和负荷的位置。

一级杠杆

努力在杠杆的一边，负荷在杠杆的另一边。支点在中间。使支点靠近负载增加了机械优势，并增加了负载上的力。

例子:剪刀，钳子，锤子

二级杠杆

力在杠杆的一边，支点在另一边，力和支点之间的载荷。将力保持在相同的位置，并将负载移近支点，增加负载上的力。

例子:胡桃夹子,手推车

三等杠杆

支点在杠杆的一端，负荷在杠杆的另一端，力在负荷和支点之间。第三类杠杆的机械优势比其他两种类型要小，因为从负载到支点的距离大于从力到支点的距离。

例子:人臂、扫帚、运动器材(如棒球棒)

杠杆的例子

杠杆如何工作的物理学

在下面的图表中，两个力作用在杠杆上。这是一个示意图，但它象征性地代表了上面提到的任何现实生活中的杠杆。

杠杆在一个被称为支点的点上旋转，这个支点由黑色三角形表示(在现实生活中，这可能是将剪刀的两个刀片固定在一起的螺钉)。当杠杆不旋转，所有东西都处于平衡状态时(例如，两个体重相等的人坐在跷跷板上，距离枢轴点的距离相等)，我们就说杠杆是平衡的。

力的力矩是什么?

要理解杠杆是如何工作的，我们首先需要理解杠杆的概念力的力矩．力对一点的力矩是力的大小乘以从点到力方向线的垂直距离。

在上图中，力F1在距离支点d1的距离上向下作用于杠杆。

当平衡:

"顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和"

另一个力F2在离支点d2的距离上向下作用于杠杆。这平衡了F1的影响，杠杆是静止的，即没有净转向力。

对于F1，顺时针力矩是F1d1

对于F2，逆时针力矩是F2d2

当杠杆处于平衡状态，即不旋转且静止时，顺时针力矩等于逆时针力矩，则:

F1d1 = F2d2

假设F1是已知的主动力。F2是未知的，但必须向下推杠杆来平衡它。

重新排列上面的方程

F2 = F1(d1/d2)

F2必须有这个值来平衡右边向下作用的力F1。

由于杠杆是平衡的，我们可以认为有一个等于F2的等效力(由于F1)，如图中橙色所示，在杠杆的左侧向上推。

如果距离d2远小于d1(撬棍或钳子的情况就是这样)，则上述方程中的项(d1/d2)大于单位，F2大于F1。(一根长柄撬棍很容易产生一吨的力)。

这是直观正确的，因为我们知道长撬棍可以产生很大的力量来提升或撬开东西，或者如果你把手指放在钳子的颚之间并挤压，你就知道了!

如果去掉F2，杠杆变得不平衡，由于右边的力F1向上的力仍然是F1(d1/d2)。杠杆的这种力放大效应或机械优势是它如此有用的特征之一。

杠杆定律

我们可以把上面的推理总结为一个简单的方程，称为杠杆定律：

机械优势= F2/F1 = d1/d2

D1称为力臂，d2称为负荷臂。如果F1是力，F2是负荷，则:

有趣的事实:我们的身体里有杠杆!

你身体里的许多骨头就像第三类杠杆。例如，在你的手臂中，肘部是支点，二头肌创造了作用于前臂的力量，负载由手承担。耳朵里的小骨头也形成了一个杠杆系统。这些骨头是锤子、铁砧和马镫，起到杠杆的作用，放大来自鼓膜的声音。

天平的作用是什么?

一个平衡在杠杆或其他旋转结构的一端加一个重物，使其达到平衡(顺时针和逆时针的转动力矩相等)。平衡杆的重量和相对于枢轴的位置都被设定好了，这样杠杆就可以保持任何角度而不转动。平衡的优点是杠杆只需要位移，而不需要物理抬起。例如，一个沉重的道路屏障可以由一个人举起，如果它在枢轴上自由移动。如果没有平衡，他们将不得不更用力地推动障碍物来抬起另一端。在塔式起重机上也使用平衡器来平衡吊臂，这样起重机就不会翻倒。摆动桥使用平衡物来平衡摆动部分的重量。有时平衡力是由弹簧而不是重量提供的。例如，有时在割草机的甲板上使用弹簧，这样在调整高度时就不必抬起甲板了。此外，弹簧也可以用在家用电器的盖子上，如冰箱，以防止盖子在抬起时掉落。

平衡式手动路障

并非所有杠杆都能放大力:杠杆增加运动范围

我们发现，许多杠杆具有机械优势，当输入力施加到杠杆上时，会增加负载上的力。这是非常有用的工具，如电线剪，螺栓切割机或园艺剪剪，以创造巨大的力量，可以剪切通过材料。然而杠杆的另一个功能是增加运动范围。在这种情况下，负载上的力小于杠杆上的输入力，但杠杆产生更大的运动范围。肱二头肌和前臂就是一个例子。肱二头肌通常可以移动手的距离，是肌肉附着在手臂上位置的8倍。

参考文献

柯利，R.(2017年6月26日)。简单的机器．百科全书。

汉娜，J.和希勒尔，M. J. (1971)应用力学(1971年首次公制)皮特曼图书有限公司，英国伦敦。

据作者所知，这些内容是准确和真实的，并不意味着要取代来自合格专业人士的正式和个性化的建议。

问题与答案

问题:杠杆的3个例子是什么?

答:杠杆的例子有撬棍、胡桃夹子和扫帚。

问题:杠杆是什么?杠杆有什么用处?

答:杠杆是六种简单机器之一。杠杆可以用作连接机器上各个运动部件的链接，例如，机器的一个部件可以通过拉动一个可以在中间点转动的链接来移动另一个部件。杠杆也可以在各种手工工具中形成，如剪刀、钳子、羊角锤和手推车。杠杆有用的主要特点之一是它具有机械上的优势。这意味着当力作用于杠杆上的一点(例如末端)时，杠杆的另一部分可以施加更大的力。例如，一种被称为断线刀的工具有很长的手柄，这给了它很大的机械优势。这使得它可以切断螺栓。另一种被称为剪柄剪的工具也有很长的手柄。这使它能够砍下粗壮的树枝。

问题:但从原子水平来看，杠杆一端的小力如何在另一端引起更大的力(取决于枢轴/支点的位置)?

答:这里有一些有趣的讨论:

https://physics.stackexchange.com/questions/22944/..。

©2018 Eugene Brennan